Konsep dasar sistem linier, perbedaan sistem linier dan non linier, contoh sistem linier

1. KONSEP DASAR SISTEM LINIER

Kata lain sinyal adalah isyarat. Tapi penggunaan sehari-hari kata "sinyal" dan kata "isyarat" sedikit berbeda. Seseorang menyuruh diam dengan meletakkan telunjuk ke bibir disebut memberi isyarat. Kereta berangkat menunggu sinyal dari petugas PPKA berupa tiupan peluit.
Dalam pembicaraan tentang sistem teknik, kedua kata di atas adalah sama. Sinyal adalah besaran yang diamati dalam selang waktu tertentu. Dalam selang waktu yang dimaksud, biasanya besaran berubah secara dinamis. Dalam keseharian dikenal sinyal suara atau sinyal gambar yang besarannya senantiasa berubah terhadap waktu. Namun besaran yang tidak berubah terhadap waktu secara teknis disebut sinyal juga asalkan merupakan pengamatan dalam selang waktu tertentu. Sehingga cahaya yang keluar dari sebuah lampu (meskipun intensitasnya tetap) disebut sinyal cahaya. Sebuah sepeda motor mempunyai besaran fisik: berat, warna, ukuran, kecepatan, jumlah persnelling, dan lain-lain. Semuanya adalah sinyal yang dikeluarkan oleh sepeda motor jika diamati dalam selang waktu tertentu. Namun di antara besaran-besaran yang dimiliki oleh sepeda motor, mungkin hanya kecepatan yang sifatnya dinamis, besaran lain bersifat statis. Oleh karena itu kecepatan merupakan besaran yang paling banyak diamati/diperhatikan untuk sepeda motor.
Pembicaraan tentang sistem seringkali melibatkan pembicaraan tentang sinyal. Sistem dikenali dari sinyal yang dikeluarkannya, dan sistem diamati karena ada dinamika sinyal padanya. Masukan dan keluaran sistem berwujud sinyal. Masukan dari sistem audio adalah sinyal magnetis dari pita kaset dan keluarannya adalah sinyal suara. Dalam sistem bendungan, aliran air ke persawahan adalah sinyal, aliran air dari hulu adalah sinyal, hujan adalah sinyal, pengubahan posisi pintu air oleh petugas irigasi adalah sinyal, bahkan watt listrik yang dihasilkan (jika ada PLTA-nya) adalah sinyal.
Secara teknis sinyal dibedakan menurut keberadaan dan nilai besarannya. Gambar berikut ini memperlihatkan empat macam sinyal yaitu: sinyal kontinyu (analog), sinyal kontinyu terkuantisasi, sinyal diskret, dan sinyal diskret terkuantisasi (digital).

Sinyal kontinyu merupakan bentuk kebanyakan sinyal yang ada di alam. Debit aliran air sungai, arus listrik yang masuk ke sebuah rumah pelanggan PLN dan suhu suatu ruangan adalah contohnya. Sinyal kontinyu mempunyai nilai di semua waktu dan nilainya bisa berapa saja. Sinyal kontinyu terkuantisasi mempunyai nilai di semua waktu tapi nilainya hanya tertentu saja. Contohnya adalah nilai tukar rupiah terhadap dollar, atau harga suatu barang di toko. Sinyal diskret mempunyai nilai pada waktu-waktu tertentu saja dan nilainya bisa berapa saja. Contohnya adalah data harian curah hujan di Solo, atau nilai indeks harga saham gabungan di bursa pada saat penutupan transaksi. Sinyal diskret terkuantisasi mempunyai nilai pada waktu-waktu tertentu saja dan nilainya hanya tertentu. Contohnya adalah sinyal komunikasi digital. Pembicaraan dalam kuliah sistem linier secara umum adalah menyangkut sinyal kontinyu dan diskret yang tidak terkuantisasi.
Sistem Linier
Sistem linier adalah sistem dengan sifat khusus berupa linieritas. Artinya hubungan masukan dan keluarannya bersifat linier. Jika digambar pada grafik hubungan itu berupa garis lurus. Namun gambaran grafis berupa garis lurus hanya berlaku pada saat sistem berada pada kondisi mantap (steady) dan bukan pada kondisi transisi (transien). Jika resistor tiba-tiba diberi tegangan, arus resistor tidak langsung muncul sesuai hukum ohm. Ada masa transisi dari kondisi belum diberi tegangan (kondisi awal) menuju kondisi mantap (meskipun hanya dalam hitungan mikrodetik atau nanodetik). Hukum ohm hanya berlaku pada kondisi mantap. Kondisi transisi ini tidak diperhatikan pada desain rangkaian elektronik biasa, tapi kondisi ini menjadi perhatian pada sistem frekuensi tinggi di mana sinyal berubah dengan sangat cepat.
Ada dua alasan penting mengapa studi sistem linier menjadi perlu:

1. Model sistem linier dapat dipelajari lebih mudah dan pembahasannya telah mendalam. Alat bantu analisis dan desain sistem linier telah banyak tersedia.
2. Kebanyakan sistem fisik dapat dimodelkan dengan sistem linier.

2. Perbedaan Sistem Linier & Non Linier

Sistem yang ada di alam semesta ini terbagi menjadi 2 macam sistem, yaitu :
suatu bentuk dari Sistem Linear dan Sistem Non-Linear. Sekitar lebih dari 80% kejadian dan fenomena yang terjadi di alam semesta ini merupakan sistem non-linear. Apa bedanya sistem linear dan sistem non-linear?
Sistem Linear merupakan suatu sistem yang sifatnya memiliki suatu "ketetapan" atau bisa dibilang sebagai sistem yang fixed.
Sistem yang seperti itu dapat digambarkan sebagai bagan berikut ini.

Dalam bagan tersebut dapat diamati bahwa setiap input dalam sebuah proses tersebut memiliki output masing-masing sesuai dengan macam input
yang ada dalam suatu proses. Sistem ini memiliki sifat yang fixed. Sistem ini tidak memiliki tingkat ke-sensitivitas-an yang rendah.
Kita dapat memodelkan sistem linear seperti ini hanya dengan pemrograman konvensional biasa.

Sistem Non-Linear merupakan suatu sistem yang sifatnya tidak tetap, mudah berubah, sulit dikontrol, dan sulit diprediksi.Sistem semacam ini memiliki tingkat ke-sensitivitas-an yang sangat tinggi. Sistem non-linear ini dapat digambarkan seperti kedua bagan berikut ini.

Dalam kedua bagan tersebut dapat diamati 2 hal, yaitu yang pertama, bahwa input-input yang berlainan dalam suatu proses dapat menghasilkan
output yang sama, dan yang kedua, bahwa satu input yang ada dalam suatu proses dapat memberikan output yang sama. Di sinilah letak
ke-sensitif-an sistem. Sistem non-linear seperti ini dapat dimodelkan dengan non-linear programming, seperti jaringan saraf tiruan atau kecerdasan buatan.

3. CONTOH  SISTEM LINIER

Pada mesin ATM, input user berupa command tombol berupa perintah dan angka. Dalam outputnya pun tentu sudah pasti, jika user ingin mengambil uang, mentransfer sejumlah sekian, membayar tagihan, serta beragam hal lainnya. Berikut contoh dari diagram alir cara kerja ATM.